ウィーン工科大学の研究チームが、量子コンピューターの計算能力には根本的な限界が存在する可能性を示した。この限界は、使用される時計の品質によって決まるという。

この問題は急を要するものではないが、量子演算に基づくシステムを、実験的なシステムから実用的な数値計算を行う巨大なものへと成長させることができるかどうかは、時間分解能をどれだけ高められるかどうかにかかっている。だが、それは根本的に困難を伴い、必然的に限界が設定されていることにもなる。

量子コンピューターの構築には様々なアイデアがあるが、共通しているのは、量子物理学的なシステム（例えば個々の原子）を使用し、特定の力を特定の時間にわたって加えることによって、その状態を変化させることだ。つまり量子コンピューターの操作が正しい結果をもたらすためには、できるだけ正確な時計が必要であることを意味する。

しかし、完璧な時間測定は不可能である。すべての時計には二つの基本的な特性がある：一定の精度と一定の時間分解能である。

時間分解能は、測定可能な時間間隔がどれほど小さいか、つまり時計がどれほど速く動くかを示す。精度は、各々のティック（時計の音）でどれだけの不正確さが予想されるかを示す。原子に閉じ込められた電子の振り子の揺れで秒を区切るにせよ、時間の尺度は物理学そのものの限界に縛られている。

研究チームは、無限のエネルギーを持つ（または無限のエントロピーを生成する）時計は存在しないため、完璧な分解能と完璧な精度を同時に持つことは決してできないことを示した。これにより、量子コンピューターの可能性に根本的な限界が設定されるのだ。

私たちの古典的な世界では、完璧な算術演算は問題ではない。例えば、棒に木の玉を通して前後に動かす算盤を使うことができる。木の玉は明確な状態を持ち、何もしなければ、それは正確にその場所に留まる。そして、玉を速く動かすか遅く動かすかは結果に影響しない。しかし、量子物理学ではもっと複雑である。

「数学的に言えば、量子コンピューターでの量子状態の変化は、高次元での回転に相当します。最終的に望ましい状態を達成するためには、回転を非常に特定の期間にわたって適用する必要があります。そうでなければ、状態を短すぎるか、遠すぎるかに回転させてしまいます」と、ウィーン工科大学の原子研究所のMarcus Huber教授のチームに所属するJake Xuereb氏は述べている。

Marcus Huber教授と彼のチームは、どのような時計にも常に適用されるべき法則を一般的に調査した。「時間測定は常にエントロピーと関係しています」とHuber教授は説明する。すべての閉じた物理系では、エントロピーが増加し、より無秩序になる。まさにこの進行が時間の方向を決定する：未来はエントロピーが高いところ、過去はエントロピーがさらに低かったところである。

示されるように、時間の測定は必然的にエントロピーの増加と関連している：たとえば、時計にはバッテリーが必要で、そのエネルギーは最終的には時計のメカニズムを介して摩擦熱や聞こえるティック音に変換される。これは、バッテリーの比較的整然とした状態が、熱放射や音のかなり無秩序な状態に変換されるプロセスである。

この基盤に基づいて、研究チームは、基本的にすべての考えられる時計が従わなければならない数学的モデルを作成した。「与えられたエントロピーの増加に対して、時間分解能と精度の間にはトレードオフがあります。つまり、時計は速く動作するか、正確に動作するかのどちらかです。両方は同時には不可能です」と、二つ目の論文の第一著者であるFlorian Meier氏は述べている。

私たちの宇宙の寿命の間、ずれることのない秒数をカウントしたいのであれば、これは大きな問題ではないかもしれない。しかし、量子コンピューティングのような技術では、粒子の気まぐれな性質に依存しているため、タイミングがすべてなのだ。

粒子の数が少ないうちは大きな問題にはならない。粒子の数が増えれば増えるほど、そのうちのどれかが量子臨界状態から外れる危険性が高まり、必要な計算を実行するための時間がどんどん少なくなっていく。

これまでにも、ノイズの多い不完全な宇宙が量子技術にエラーを引き起こす可能性を探る研究は数多く行われてきた。研究者たちが、潜在的な障害として計時の物理学そのものに注目したのは、今回が初めてのようだ。

「現在のところ、量子コンピューターの精度は、使用する部品の精度や電磁場など、他の要因によって制限されています。しかし、われわれの計算は、今日、時間計測の基本的限界が決定的な役割を果たす領域からそう遠くないことを示しています」とHuber氏は言う。

量子コンピューティングの他の進歩によって、安定性が向上し、エラーが減少し、スケールアップしたデバイスが最適な方法で動作するための『時間稼ぎ』ができるようになるだろう。しかし、エントロピーが量子コンピュータの性能に最終的な決定権を持つかどうかは、時間が経ってみなければわからない。

論文

• Physical Review Letters:
  • Impact of Imperfect Timekeeping on Quantum Control
  • Fundamental accuracy-resolution trade-off for timekeeping devices

参考文献

• Vienna University of Technology: Limits for quantum computers: Perfect clocks are impossible
• via Quantum Insider