ニューヨーク大学（NYU）の研究者たちは、我々が現在用いている“古典コンピュータ”が、新しい革新的なアルゴリズム手法を採用することで、スピードと精度を大幅に向上させることができ、状況によっては量子コンピューターに追いつき、あるいは追い越すことができることを報告している。

多くの専門家は、量子コンピューターは古典コンピューターからのパラダイム・シフトだと考えている。これは古典なコンピューターがデジタルビット（0と1）を使って情報を処理するのに対し、量子コンピューターは量子ビット（qubits）を使って0と1の間の値で情報を保存するためである。

これにより、量子コンピューターは量子ビットで情報を処理・保存することが可能になり、この根本的な能力の差により、量子アルゴリズムは古典的なアルゴリズムを凌駕することができると考えられている。

ただし、量子コンピュータはデリケートで、情報が失われやすいことが問題だ。さらに、たとえ情報が保存されていたとしても、それを実用的な計算に必要な古典的情報に変換するのは容易ではない。

古典コンピュータにはまだ希望がある

逆に古典コンピュータは、量子コンピュータのような情報損失や変換の問題に悩まされることはない。そして今回新たにニューヨーク大学の研究者らが報告したように、古典的アルゴリズムは、これらの課題を利用し、これまで考えられていたよりもはるかに少ないリソースで量子コンピューターをシミュレートするように設計することができる。

今回の研究結果は、古典コンピューティングが最先端の量子コンピューターよりも高速で正確な計算を実行できることを示している。このブレークスルーは、量子状態に保存された情報の一部だけを保持し、結果を正確に計算するのに十分な量だけを保持するアルゴリズムによって達成された。

ニューヨーク大学物理学科の助教授で、この論文の著者の一人であるDries Sels氏は、「この研究は、古典的アプローチと量子的アプローチの両方を含む、計算を改善するための多くの潜在的なルートがあることを示しています。さらに、エラーを起こしやすい量子コンピューターで量子の利点を実現することがいかに難しいかが、我々の研究によって明らかになりました」と、述べている。

この目的のため、Sels助教授らは、量子ビット間の相互作用を正確に表現できると考えられているテンソルネットワークに注目した。テンソルネットワークは、量子ビット間の相互作用を正確に表現すると考えられている。このようなネットワークを扱うのは困難だったが、この分野の最近の進歩により、統計的推論から借用したツールを使ってネットワークを最適化できるようになった。

テンソルネットワークとは、テンソルを用いて表した情報を、より小さなテンソルの縮約（積）として表現するとともに、グラフの形に図形化した概念だ。テンソル型データをテンソルネットワーク形式にすることの利点は「データを圧縮して持てる」ことである。元のデータと完全に一致するわけではないが、計算手法を工夫することで、元データにかなり近い状態で、データ量を10分の1から1万分の1ぐらいにまで減らすことができ、低いコンピューティングパワーでも効率よく処理する事が可能だ。この方法により、古典コンピューターは、量子コンピューターができるようなスケールのことを処理する事が可能になるのだ。

研究者たちは、この方法を写真をJPEGファイルに圧縮することに例えている。写真を圧縮すると、理解不能になることなくファイルサイズが小さくなるのと同じだ。彼らの技術は量子コンピュータの問題を単純化し、通常のコンピュータがより効率的に処理できるようにするために用いられる。

「テンソルネットワークにさまざまな構造を選択することは、画像のさまざまなフォーマットのように、さまざまな圧縮形式を選択することに相当します。私たちは、さまざまなテンソルネットワークを扱うツールの開発に成功しています。今回の研究はそれを反映したものであり、量子コンピューティングの水準をさらに引き上げる日も近いと確信しています」と、このプロジェクトを率いたフラットアイアン研究所のJoseph Tindall氏は述べている。

論文

• PRX Quantum: Efficient Tensor Network Simulation of IBM’s Eagle Kicked Ising Experiment

参考文献

• New York University: Researchers Show Classical Computers Can Keep Up with, and Surpass, Their Quantum Counterparts
• モビリティ数理研究ラボ：物理学の手法「テンソルネットワーク」を用いて計算の圧倒的効率化を図る。

研究の要旨

重い六角格子上の蹴られたイジング量子系の正確で効率的な古典シミュレーションを報告する。この系のシミュレーションは、最近、127量子ビットの量子プロセッサーを用いて、精度を高めるためにノイズ緩和技術を用いて行われた[Y. Kim et al., Nature, 618, 500-5 (2023)]。ここでは、格子の形状を反映し、信念伝搬を用いて近似的に縮約されるテンソルネットワークアプローチを採用することで、量子プロセッサーや他の多くの古典的手法から得られた結果よりも大幅に正確で精度の高い古典的シミュレーションを行うことができることを示す。

我々は、信念伝搬に基づくアプローチの精度を説明するために、波動関数の樹状相関を定量化する。また、この方法によって、熱力学的極限において、無限個の量子ビットを持つ量子コンピュータに相当するような長時間のシミュレーションを行うことができることを示す。我々のテンソルネットワークアプローチは、樹状相関を持つ量子系のダイナミクスのシミュレーションに広く応用できる。